代数例

$(2 x + a) (3 x^{2} + b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + a) (3 x^{2} + b)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x^{2} + b) + a (3 x^{2} + b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x^{2}) + 2 x b + a (3 x^{2} + b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x^{2}) + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 x^{3} + 2 x b + a (3 x^{2}) + a b$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{3} + 2 x b + 3 a x^{2} + a b$

代数 例