代数例

$(5 x + \frac{1}{5}) (5 x - \frac{1}{5})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x + \frac{1}{5}) (5 x - \frac{1}{5})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x - \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x - \frac{1}{5})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x - \frac{1}{5})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$- \frac{1}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$25 x^{2} + 5 x \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.4.2

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$25 x^{2} + 5 (x) \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.4.3

共通因数を約分します。

$25 x^{2} + 5 x \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.4.4

式を書き換えます。

$25 x^{2} + x \cdot - 1 + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.5

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$25 x^{2} - 1 \cdot x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.6

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.7

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.7.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.7.2

共通因数を約分します。

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.7.3

式を書き換えます。

$25 x^{2} - x + x + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

ステップ 2.1.8

$\frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.8.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$25 x^{2} - x + x - \frac{1}{5 \cdot 5}$

ステップ 2.1.8.2

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} - x + x - \frac{1}{25}$

ステップ 2.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$25 x^{2} + 0 - \frac{1}{25}$

ステップ 2.3

$25 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$25 x^{2} - \frac{1}{25}$

代数 例

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