代数例

${(a^{2})}^{- 3} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

ステップ 1

${(a^{2})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{2 \cdot - 3} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

ステップ 1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$a^{- 6} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

$a^{- 6} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{6}} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $a^{3} b$ に当てはめます。

$\frac{1}{a^{6}} ({(a^{3})}^{2} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

ステップ 3.2

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{6}} (a^{3 \cdot 2} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

ステップ 4

$a^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{6}$ を $a^{6} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} (b^{2})) {(b^{3})}^{4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$b^{2} {(b^{3})}^{4}$

$b^{2} {(b^{3})}^{4}$

ステップ 5

${(b^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$b^{2} b^{3 \cdot 4}$

ステップ 5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$b^{2} b^{12}$

$b^{2} b^{12}$

ステップ 6

指数を足して $b^{2}$ に $b^{12}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{2 + 12}$

ステップ 6.2

$2$ と $12$ をたし算します。

$b^{14}$

$b^{14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$