代数例

${(\frac{x^{- 10}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 10}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{x^{5} x^{10}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{5}$ に $x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{x^{5 + 10}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 2.2

$5$ と $10$ をたし算します。

${(\frac{1}{x^{15}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{1}{x^{15}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{2}{5}}}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 5

${(x^{15})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{15 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 5.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{5 (3) \frac{2}{5}}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{5 \cdot 3 \frac{2}{5}}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

ステップ 5.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{6}}$

代数 例