代数例

$\sqrt{2 x} (\sqrt{10 x} + 6 \sqrt{x})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2 x} \sqrt{10 x} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 2

$\sqrt{2 x} \sqrt{10 x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 x (10 x)} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 2.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{20 x \cdot x} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{20 (x^{1} x)} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 2.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{20 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{20 x^{1 + 1}} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{20 x^{2}} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{20 x^{2}} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$20 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5) x^{2}} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.1.3

$5$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.1.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.3

$6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{x (2 x)}$

ステップ 4.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 (x^{1} x)}$

ステップ 4.3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 x^{2}}$

ステップ 4.4

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{5} + 6 x \sqrt{2}$

代数 例

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