代数例

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a b)}^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(a b)}^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

${(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

積の法則を $a^{5} b^{3}$ に当てはめます。

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{5 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$a^{\frac{5}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{5}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

積の法則を $a b$ に当てはめます。

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6

指数を足して $a^{\frac{5}{2}}$ に $a^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.3

公分母の分子をまとめます。

$a^{\frac{1 + 5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $5$ をたし算します。

$a^{\frac{6}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.5

$6$ を $2$ で割ります。

$a^{3} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

指数を足して $b^{\frac{3}{2}}$ に $b^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$b^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$a^{3} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 7.3

公分母の分子をまとめます。

$a^{3} b^{\frac{1 + 3}{2}}$

ステップ 7.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$a^{3} b^{\frac{4}{2}}$

ステップ 7.5

$4$ を $2$ で割ります。

$a^{3} b^{2}$

代数 例

代数例