代数例

$27^{x} = 9^{x - 3}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{3 x} = 3^{2 (x - 3)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x = 2 (x - 3)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$3 x = 2 x - 6$

$3 x = 2 x - 6$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 x - 2 x = - 6$

ステップ 3.2.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$