代数例

$2 a = b - c (\frac{b}{3} - 4)$

ステップ 1

方程式を $b - c (\frac{b}{3} - 4) = 2 a$ として書き換えます。

$b - c (\frac{b}{3} - 4) = 2 a$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$b - c \frac{b}{3} - c \cdot - 4 = 2 a$

ステップ 2.2

$\frac{b}{3}$ と $c$ をまとめます。

$b - \frac{b c}{3} - c \cdot - 4 = 2 a$

ステップ 2.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$b - \frac{b c}{3} + 4 c = 2 a$

ステップ 3

方程式の両辺から $4 c$ を引きます。

$b - \frac{b c}{3} = 2 a - 4 c$

ステップ 4

$b$ を $b - \frac{b c}{3}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$b \cdot 1 - \frac{b c}{3} = 2 a - 4 c$

ステップ 4.2

$b$ を $- \frac{b c}{3}$ で因数分解します。

$b \cdot 1 + b (- \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$

ステップ 4.3

$b$ を $b \cdot 1 + b (- \frac{c}{3})$ で因数分解します。

$b (1 - \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$

ステップ 5

$b (1 - \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$ の各項を $1 - \frac{c}{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$b (1 - \frac{c}{3}) = 2 a - 4 c$ の各項を $1 - \frac{c}{3}$ で割ります。

$\frac{b (1 - \frac{c}{3})}{1 - \frac{c}{3}} = \frac{2 a}{1 - \frac{c}{3}} + \frac{- 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1 - \frac{c}{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b (1 - \frac{c}{3})}{1 - \frac{c}{3}} = \frac{2 a}{1 - \frac{c}{3}} + \frac{- 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

ステップ 5.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{2 a}{1 - \frac{c}{3}} + \frac{- 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{2 a - 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

ステップ 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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ステップ 5.3.2.1

$\frac{2 a - 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$b = \frac{3}{3} \cdot \frac{2 a - 4 c}{1 - \frac{c}{3}}$

ステップ 5.3.2.2

まとめる。

$b = \frac{3 (2 a - 4 c)}{3 (1 - \frac{c}{3})}$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{c}{3})}$

ステップ 5.3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.4.1

$- \frac{c}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 + 3 \frac{- c}{3}}$

ステップ 5.3.4.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 + 3 \frac{- c}{3}}$

ステップ 5.3.4.3

式を書き換えます。

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.3.5.1

$3$ を $3 \cdot 2 a + 3 (- 4 c)$ で因数分解します。

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ステップ 5.3.5.1.1

$3$ を $3 \cdot 2 a$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (2 a) + 3 (- 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.5.1.2

$3$ を $3 (2 a) + 3 (- 4 c)$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (2 a - 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.5.2

$2$ を $2 a - 4 c$ で因数分解します。

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ステップ 5.3.5.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (2 (a) - 4 c)}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.5.2.2

$2$ を $- 4 c$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (2 (a) + 2 (- 2 c))}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.5.2.3

$2$ を $2 (a) + 2 (- 2 c)$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (2 (a - 2 c))}{3 \cdot 1 - c}$

$b = \frac{3 \cdot 2 (a - 2 c)}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.5.3

$3$ に $2$ をかけます。

$b = \frac{6 (a - 2 c)}{3 \cdot 1 - c}$

ステップ 5.3.6

$3$ に $1$ をかけます。

$b = \frac{6 (a - 2 c)}{3 - c}$

代数 例

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