代数例

$\frac{6 x - 24}{16 - x^{2}}$

ステップ 1

$6$ を $6 x - 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{6 (x) - 24}{16 - x^{2}}$

ステップ 1.2

$6$ を $- 24$ で因数分解します。

$\frac{6 x + 6 \cdot - 4}{16 - x^{2}}$

ステップ 1.3

$6$ を $6 x + 6 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{6 (x - 4)}{16 - x^{2}}$

$\frac{6 (x - 4)}{16 - x^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 (x - 4)}{4^{2} - x^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{6 (x - 4)}{(4 + x) (4 - x)}$

$\frac{6 (x - 4)}{(4 + x) (4 - x)}$

ステップ 3

$x - 4$ と $4 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{6 (- 1 (- x) - 4)}{(4 + x) (4 - x)}$

ステップ 3.2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{6 (- 1 (- x) - 1 (4))}{(4 + x) (4 - x)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (4)$ で因数分解します。

$\frac{6 (- 1 (- x + 4))}{(4 + x) (4 - x)}$

ステップ 3.4

項を並べ替えます。

$\frac{6 (- 1 (- x + 4))}{(4 + x) (- x + 4)}$

ステップ 3.5

共通因数を約分します。

$\frac{6 (- 1 (- x + 4))}{(4 + x) (- x + 4)}$

ステップ 3.6

式を書き換えます。

$\frac{6 \cdot (- 1)}{4 + x}$

$\frac{6 \cdot (- 1)}{4 + x}$

ステップ 4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6}{4 + x}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6}{4 + x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$