代数例

$\log (\sqrt{\frac{2 x}{y}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{2 x}{y}}$ を ${(\frac{2 x}{y})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(\frac{2 x}{y})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{2 x}{y})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 x}{y})$

ステップ 3

$\log (\frac{2 x}{y})$ を $\log (2 x) - \log (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log (2 x) - \log (y))$

ステップ 4

$\log (2 x)$ を $\log (2) + \log (x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (x) - \log (y))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (2)$ をまとめます。

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

ステップ 6.2

$\frac{1}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$

代数 例