代数例

$\ln (x^{2} \sqrt{\frac{y}{z}})$

ステップ 1

$\ln (x^{2} \sqrt{\frac{y}{z}})$ を $\ln (x^{2}) + \ln (\sqrt{\frac{y}{z}})$ に書き換えます。

$\ln (x^{2}) + \ln (\sqrt{\frac{y}{z}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{y}{z}}$ を ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln (x^{2}) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{2})$ を展開します。

$2 \ln (x) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (\frac{y}{z})$

ステップ 5

$\ln (\frac{y}{z})$ を $\ln (y) - \ln (z)$ に書き換えます。

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (y) - \ln (z))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

ステップ 6.2

$\frac{1}{2}$ と $\ln (y)$ をまとめます。

$2 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $\ln (z)$ をまとめます。

$2 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \frac{\ln (z)}{2}$

代数 例