代数例

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

ステップ 1

各方程式の $z$ のすべての発生を $3 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x - z + 3 y = 4$ の $z$ のすべての発生を $3 y$ で置き換えます。

$x - (3 y) + 3 y = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x - (3 y) + 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x - 3 y + 3 y = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

ステップ 1.2.1.2

$x - 3 y + 3 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$- 3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$x + 0 = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

ステップ 1.2.1.2.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

ステップ 1.3

$y - x = 5 z$ の $z$ のすべての発生を $3 y$ で置き換えます。

$y - x = 5 (3 y)$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 1.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$3$ に $5$ をかけます。

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y - x = 15 y$ の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$y - (4) = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3

$y - 4 = 15 y$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $15 y$ を引きます。

$y - 4 - 15 y = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.1.2

$y$ から $15 y$ を引きます。

$- 14 y - 4 = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

$- 14 y - 4 = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- 14 y = 4$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3

$- 14 y = 4$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 14 y = 4$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$4$ と $- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (2)}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.2.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{2}{7}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$z = 3 y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{2}{7}$ で置き換えます。

$z = 3 (- \frac{2}{7})$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3 (- \frac{2}{7})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3 (- \frac{2}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$z = - 3 (\frac{2}{7})$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$z = \frac{- 3 \cdot 2}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = \frac{- 6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, - \frac{2}{7}, - \frac{6}{7})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, - \frac{2}{7}, - \frac{6}{7})$

方程式の形：

$x = 4, y = - \frac{2}{7}, z = - \frac{6}{7}$

代数 例

代数例