代数例

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

ステップ 2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

ステップ 3

$- 4$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

ステップ 5

$5$ に $4$ をかけます。

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

ステップ 6

$- 1$ に $5$ をかけます。

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

ステップ 7

項を並べ替えます。

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

ステップ 8

因数分解した形で $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ を書き換えます。

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ステップ 8.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 8.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

ステップ 8.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

ステップ 8.2

最大公約数 $y - 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(y - 4) (y^{2} - 5)$

$(y - 4) (y^{2} - 5)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$