代数例

$3 x (x + 6) - 5 (6 + x)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 - 5 (6 + x)$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 6 - 5 (6 + x)$

ステップ 2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot 6 - 5 (6 + x)$

ステップ 3

$6$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 18 x - 5 (6 + x)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 18 x - 5 \cdot 6 - 5 x$

ステップ 5

$- 5$ に $6$ をかけます。

$3 x^{2} + 18 x - 30 - 5 x$

ステップ 6

$18 x$ から $5 x$ を引きます。

$3 x^{2} + 13 x - 30$

ステップ 7

群による因数分解。

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ステップ 7.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 30 = - 90$ で和が $b = 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 7.1.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 13 (x) - 30$

ステップ 7.1.2

$13$ を $- 5$ プラス $18$ に書き換える

$3 x^{2} + (- 5 + 18) x - 30$

ステップ 7.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 5 x + 18 x - 30$

ステップ 7.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 7.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(3 x^{2} - 5 x) + 18 x - 30$

ステップ 7.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (3 x - 5) + 6 (3 x - 5)$

ステップ 7.3

最大公約数 $3 x - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 x - 5) (x + 6)$

代数 例

代数例