代数例

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{- 2}{d + 2}$ を引きます。

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

ステップ 2

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

たすき掛けを利用して $d^{2} - 2 d - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 2.1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - - \frac{2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.1.4

$- - \frac{2}{d + 2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + 1 \frac{2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.1.4.2

$\frac{2}{d + 2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + \frac{2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{3}{d - 4}$ に $\frac{d + 2}{d + 2}$ をかけます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} \cdot \frac{d + 2}{d + 2} + \frac{2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.2.2

$\frac{3}{d - 4}$ に $\frac{d + 2}{d + 2}$ をかけます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} = 0$

ステップ 2.2.3

$\frac{2}{d + 2}$ に $\frac{d - 4}{d - 4}$ をかけます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} \cdot \frac{d - 4}{d - 4} = 0$

ステップ 2.2.4

$\frac{2}{d + 2}$ に $\frac{d - 4}{d - 4}$ をかけます。

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 d + 3 (d + 2) + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 d + 3 d + 3 \cdot 2 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d + 2 \cdot - 4}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.4.4

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.5

$- 3 d$ と $3 d$ をたし算します。

$\frac{0 + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.6

$0$ と $6$ をたし算します。

$\frac{6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.7

$6$ から $8$ を引きます。

$\frac{2 d - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.8

$2$ を $2 d - 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.8.1

$2$ を $2 d$ で因数分解します。

$\frac{2 (d) - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.8.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (d) + 2 (- 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 2.8.3

$2$ を $2 (d) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (d - 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$2 (d - 1) = 0$

ステップ 4

$d$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$2 (d - 1) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2 (d - 1) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$d - 1$ を $1$ で割ります。

$d - 1 = \frac{0}{2}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$d - 1 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$d = 1$

代数 例

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