代数例

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{1}{x - 4}$ を引きます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{2}{x - 2}$ を引きます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

ステップ 2

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{x - 4}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

ステップ 2.1.2

$\frac{1}{x - 4}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{2}{x - 2}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

ステップ 2.1.4

$\frac{2}{x - 2}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.3.4

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.5

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.6

$4$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.7

$3$ を $- 3 x + 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.7.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.7.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.7.3

$3$ を $3 (- x) + 3 (4)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8

$- x + 4$ と $x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.2

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.4

$- (x - 4)$ を $- 1 (x - 4)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.5

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

ステップ 2.8.6

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.9

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$3 = 0$

ステップ 4

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

代数 例

代数例