代数例

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{π}{16}$ を引きます。

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{π}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

ステップ 3

$- \frac{π}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{π}{π}$ を掛けます。

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $π \cdot 16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{π}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

ステップ 4.2

$\frac{π}{16}$ に $\frac{π}{π}$ をかけます。

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

ステップ 4.3

$π \cdot 16$ の因数を並べ替えます。

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- π π$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$π$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

ステップ 6.1.2

$π$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

ステップ 6.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

ステップ 6.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

ステップ 6.2

因数分解した形で $16 - π^{2}$ を書き換えます。

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ステップ 6.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

ステップ 6.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = π$ です。

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$(4 + π) (4 - π) = 0$

ステップ 8

について方程式を解きます。

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ステップ 8.1

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ を簡約します。

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ステップ 8.1.1

括弧を削除します。

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

ステップ 8.1.2

$4$ と $3.14159265$ をたし算します。

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

ステップ 8.1.3

$- 1$ に $3.14159265$ をかけます。

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

ステップ 8.1.4

$4$ から $3.14159265$ を引きます。

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

ステップ 8.1.5

$7.14159265$ に $0.85840734$ をかけます。

$6.13039559 = 0$

ステップ 8.2

$6.13039559 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

代数 例

代数例