代数例

$\frac{x^{2} - 8 x + 16}{3 x - 12}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 8 x + 4^{2}}{3 x - 12}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}{3 x - 12}$

ステップ 1.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x - 12}$

ステップ 2

$3$ を $3 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 (x) - 12}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x + 3 \cdot - 4}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 (x - 4)}$

ステップ 3

${(x - 4)}^{2}$ と $x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x - 4$ を ${(x - 4)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x - 4$ を $3 (x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{(x - 4) \cdot 3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{(x - 4) \cdot 3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 4}{3}$

ステップ 4

分数 $\frac{x - 4}{3}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

代数 例

代数例