代数例

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}}}{\frac{y^{2} + 3 y - 10}{4 y^{2}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

ステップ 2

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

ステップ 2.2

$y^{2}$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y} \cdot \frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$

ステップ 3

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y}$ に $\frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$ をかけます。

$\frac{(y^{2} - 5 y + 6) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $y^{2} - 5 y + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 3, - 2$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 3 y - 10$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $3$ です。

$- 2, 5$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y ((y - 2) (y + 5))}$

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

ステップ 6

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{y (y + 5)}$

ステップ 7

$4$ を $y - 3$ の左に移動させます。

$\frac{4 (y - 3)}{y (y + 5)}$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y (y + 5)}$

ステップ 9

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$

ステップ 10

分数 $\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

ステップ 11

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{y + 5} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4}{y + 5} - \frac{12}{y (y + 5)}$

代数 例

代数例