代数例

${(6 x + 3)}^{- 1} < 0$

ステップ 1

${(6 x + 3)}^{- 1}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{6 x + 3} < 0$

ステップ 1.2

$3$ を $6 x + 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (2 x) + 3} < 0$

ステップ 1.2.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (2 x) + 3 (1)} < 0$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 (2 x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

ステップ 2

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$2 x + 1 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = - 1$

ステップ 4

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

解はすべての真の区間からなります。

$x < - \frac{1}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{1}{2}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{2})$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$