代数例

$\sqrt{9 x y^{2}} \cdot \sqrt{4 x y}$

ステップ 1

$9 x y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{4 x y}$

ステップ 1.2

$x$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

ステップ 1.3

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

$\sqrt{{(3 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{4 x y}$

ステップ 3

$4 x y$ を $2^{2} (x y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

ステップ 3.2

括弧を付けます。

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

$3 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 y \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{x y})$

ステップ 5

$3 y \sqrt{x} (2 \sqrt{x y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 y \sqrt{x y x}$

ステップ 5.3

$x$ を $1$ 乗します。

$6 y \sqrt{x^{1} x y}$

ステップ 5.4

$x$ を $1$ 乗します。

$6 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 y \sqrt{x^{2} y}$

$6 y \sqrt{x^{2} y}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 y (x \sqrt{y})$

ステップ 7

$6 y (x \sqrt{y})$ の因数を並べ替えます。

$6 y x \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$