代数例

$\sqrt[3]{6 x y^{3}} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

ステップ 1

$6 x y^{3}$ を $y^{3} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{6 y^{3} x} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

ステップ 1.2

$6$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{y^{3} \cdot 6 x} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{y^{3} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{18 x^{4} y}$

ステップ 3

$18 x^{4} y$ を $x^{3} \cdot (18 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{18 (x^{3} x) y}$

ステップ 3.2

$18$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 18 x y}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 18 (x y)}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (18 x y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt[3]{6 x} \cdot (x \sqrt[3]{18 x y})$

ステップ 5

$y \sqrt[3]{6 x} (x \sqrt[3]{18 x y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y (x \sqrt[3]{6 x (18 x y)})$

ステップ 5.2

$18$ に $6$ をかけます。

$y (x \sqrt[3]{108 x (x y)})$

ステップ 5.3

$x$ を $1$ 乗します。

$y (x \sqrt[3]{108 (x^{1} x) y})$

ステップ 5.4

$x$ を $1$ 乗します。

$y (x \sqrt[3]{108 (x^{1} x^{1}) y})$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y (x \sqrt[3]{108 x^{1 + 1} y})$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y (x \sqrt[3]{108 x^{2} y})$

ステップ 6

$108 x^{2} y$ を $3^{3} \cdot (4 x^{2} y)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$27$ を $108$ で因数分解します。

$y (x \sqrt[3]{27 (4) x^{2} y})$

ステップ 6.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$y (x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{2} y})$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$y (x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 (x^{2} y)})$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$y (x \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 x^{2} y)})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$y (x (3 \sqrt[3]{4 x^{2} y}))$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 y x \sqrt[3]{4 x^{2} y}$

代数 例

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