代数例

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 2

${(x^{3})}^{\frac{7}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3 (\frac{7}{3})}}$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3 (\frac{7}{3})}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{7}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{2}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{7} x^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{7}$ に $x^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{7 - \frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3

$7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{3}}}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{21 - 2}{3}}}$

ステップ 4.5.2

$21$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{x^{\frac{19}{3}}}$

代数 例

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