代数例

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$s$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

ステップ 1.2

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ を $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ に書き換えます。

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$v$ に $v$ をかけます。

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

ステップ 3.1.3

$\frac{s}{5}$ と $v$ をまとめます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

ステップ 3.1.4

$v$ と $\frac{s}{5}$ をまとめます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

ステップ 3.1.5

$- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

ステップ 3.1.5.2

$\frac{s}{5}$ に $1$ をかけます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

ステップ 3.1.5.3

$\frac{s}{5}$ に $\frac{s}{5}$ をかけます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.1.5.4

$s$ を $1$ 乗します。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.1.5.5

$s$ を $1$ 乗します。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.1.5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.1.5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.1.5.8

$5$ に $5$ をかけます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

ステップ 3.2

$- \frac{s v}{5}$ から $\frac{v s}{5}$ を引きます。

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ステップ 3.2.1

$v$ と $s$ を並べ替えます。

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

ステップ 3.2.2

$- \frac{s v}{5}$ から $\frac{s v}{5}$ を引きます。

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2$ と $\frac{s v}{5}$ をまとめます。

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$v^{2}$ を移動させます。

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

ステップ 5.2

$- \frac{2 s v}{5}$ と $\frac{s^{2}}{25}$ を並べ替えます。

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$

代数 例

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