代数例

${(3 t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 1

積の法則を $3 t^{\frac{1}{6}}$ に当てはめます。

$3^{3} {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 3

${(t^{\frac{1}{6}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 t^{\frac{1}{6} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$27 t^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$27 t^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

ステップ 4

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 \cdot 1)}^{- 3}$

ステップ 5

$2$ に $1$ をかけます。

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

ステップ 7

$2$ を $3$ 乗します。

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 8

$27 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{8}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$27$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$t^{\frac{1}{2}} \frac{27}{8}$

ステップ 8.2

$t^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{27}{8}$ をまとめます。

$\frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 27}{8}$

$\frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 27}{8}$

ステップ 9

$27$ を $t^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{27 t^{\frac{1}{2}}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$