代数例

${(4 + i)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$4^{3} + 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $3$ 乗します。

$64 + 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$64 + 3 \cdot 16 i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $16$ をかけます。

$64 + 48 i + 3 \cdot 4 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$64 + 48 i + 12 i^{2} + i^{3}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$64 + 48 i + 12 \cdot - 1 + i^{3}$

ステップ 2.1.6

$12$ に $- 1$ をかけます。

$64 + 48 i - 12 + i^{3}$

ステップ 2.1.7

$i^{2}$ を因数分解します。

$64 + 48 i - 12 + i^{2} \cdot i$

ステップ 2.1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$64 + 48 i - 12 - 1 \cdot i$

ステップ 2.1.9

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$64 + 48 i - 12 - i$

$64 + 48 i - 12 - i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$64$ から $12$ を引きます。

$52 + 48 i - i$

ステップ 2.2.2

$48 i$ から $i$ を引きます。

$52 + 47 i$

$52 + 47 i$

$52 + 47 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$