代数例

${(\frac{a^{3} b^{- 5}}{a^{- 1} b^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 5}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{3} b^{5}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $b^{3}$ に $b^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{5}$ を移動させます。

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} (b^{5} b^{3})})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{5 + 3}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.3

$5$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{a^{3} a}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{3}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(\frac{a^{3} a^{1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{3 + 1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.2

$3$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{a^{4}}{b^{8}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{1}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.2

簡約します。

$\frac{a}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7

${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a}{b^{8 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 7.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{a}{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a}{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{b^{2}}$

代数 例

代数例