代数例

$(\sqrt{x} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{x} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{x} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{x} \sqrt{3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{x} \sqrt{3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.2

$\sqrt{x} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x (2 x)} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 (x^{1} x)} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 x^{1 + 1}} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 x^{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.3

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x^{2} \cdot 2} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.5

$- \sqrt{2 y} \sqrt{3 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{3 y (2 y)} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y \cdot y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.5.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 (y^{1} y)} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.5.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 (y^{1} y^{1})} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y^{1 + 1}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y^{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.6

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{y^{2} \cdot 6} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - (y \sqrt{6}) - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.8

$- \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2 x (2 y)}$

ステップ 2.1.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{4 x y}$

ステップ 2.1.9

$4 x y$ を $2^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2^{2} x y}$

ステップ 2.1.9.2

括弧を付けます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2^{2} (x y)}$

ステップ 2.1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - (2 \sqrt{x y})$

ステップ 2.1.11

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$ の因数を並べ替えます。

$\sqrt{3 x y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$

ステップ 2.2.2

$\sqrt{3 x y}$ を移動させます。

$x \sqrt{2} - y \sqrt{6} + \sqrt{3 x y} - 2 \sqrt{x y}$

代数 例

代数例