代数例

$\log (5 x + 1) = \log (2 x + 3) + \log (2)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (2 x + 3) + \log (2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (5 x + 1) = \log ((2 x + 3) \cdot 2)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\log (5 x + 1) = \log (2 x \cdot 2 + 3 \cdot 2)$

ステップ 1.1.3

掛け算します。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 3 \cdot 2)$

ステップ 1.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 6)$

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 6)$

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 6)$

$\log (5 x + 1) = \log (4 x + 6)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$5 x + 1 = 4 x + 6$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$5 x + 1 - 4 x = 6$

ステップ 3.1.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x + 1 = 6$

$x + 1 = 6$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = 6 - 1$

ステップ 3.2.2

$6$ から $1$ を引きます。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$