代数例

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

ステップ 1

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

ステップ 2

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

ステップ 3

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

ステップ 4

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

ステップ 4.2

$3 x^{2} - 6 x$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2} - 6 x = 0$

$3 x^{2} - 6 x = 0$

ステップ 5

$3 x$ を $3 x^{2} - 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x (x) - 6 x = 0$

ステップ 5.2

$3 x$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

ステップ 5.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (- 2)$ で因数分解します。

$3 x (x - 2) = 0$

$3 x (x - 2) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 2 = 0$

ステップ 7

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 8

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 9

最終解は $3 x (x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 2$

ステップ 10

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ が真にならない解を除外します。

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$