代数例

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$16 x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 3^{2}}{4 x + 3} = - 6$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

ステップ 1.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3}$ を約分します。

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ステップ 1.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

ステップ 1.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x - 3}{1} = - 6$

ステップ 1.4.2

$4 x - 3$ を $1$ で割ります。

$4 x - 3 = - 6$

ステップ 2

方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 x = - 6 + 3$

ステップ 2.1.2

$- 6$ と $3$ をたし算します。

$4 x = - 3$

ステップ 2.2

$4 x = - 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 x = - 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{4}$

ステップ 3

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

代数 例

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