代数例

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 8}$

ステップ 1

$x = - 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$f (- 3) = \sqrt{{(- 3)}^{2} - 8}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 3) = \sqrt{9 - 8}$

ステップ 1.2.2

$9$ から $8$ を引きます。

$f (- 3) = \sqrt{1}$

ステップ 1.2.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$f (- 3) = 1$

ステップ 1.2.4

最終的な答えは $1$ です。

$1$

ステップ 1.3

$x = - 3$ における $y$ 値は $1$ です。

$y = 1$

ステップ 2

$x = - 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f (- 4) = \sqrt{{(- 4)}^{2} - 8}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4) = \sqrt{16 - 8}$

ステップ 2.2.2

$16$ から $8$ を引きます。

$f (- 4) = \sqrt{8}$

ステップ 2.2.3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (- 4) = \sqrt{4 (2)}$

ステップ 2.2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 4) = 2 \sqrt{2}$

ステップ 2.2.5

最終的な答えは $2 \sqrt{2}$ です。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 2.3

$x = - 4$ における $y$ 値は $2 \sqrt{2}$ です。

$y = 2 \sqrt{2}$

ステップ 3

$x = - 5$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 5$ で置換えます。

$f (- 5) = \sqrt{{(- 5)}^{2} - 8}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$f (- 5) = \sqrt{25 - 8}$

ステップ 3.2.2

$25$ から $8$ を引きます。

$f (- 5) = \sqrt{17}$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $\sqrt{17}$ です。

$\sqrt{17}$

ステップ 3.3

$x = - 5$ における $y$ 値は $\sqrt{17}$ です。

$y = \sqrt{17}$

ステップ 4

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \sqrt{{(3)}^{2} - 8}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$f (3) = \sqrt{9 - 8}$

ステップ 4.2.2

$9$ から $8$ を引きます。

$f (3) = \sqrt{1}$

ステップ 4.2.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$f (3) = 1$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $1$ です。

$1$

ステップ 4.3

$x = 3$ における $y$ 値は $1$ です。

$y = 1$

ステップ 5

$x = 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \sqrt{{(4)}^{2} - 8}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$f (4) = \sqrt{16 - 8}$

ステップ 5.2.2

$16$ から $8$ を引きます。

$f (4) = \sqrt{8}$

ステップ 5.2.3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

ステップ 5.2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

ステップ 5.2.5

最終的な答えは $2 \sqrt{2}$ です。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 5.3

$x = 4$ における $y$ 値は $2 \sqrt{2}$ です。

$y = 2 \sqrt{2}$

ステップ 6

$x = 5$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \sqrt{{(5)}^{2} - 8}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$5$ を $2$ 乗します。

$f (5) = \sqrt{25 - 8}$

ステップ 6.2.2

$25$ から $8$ を引きます。

$f (5) = \sqrt{17}$

ステップ 6.2.3

最終的な答えは $\sqrt{17}$ です。

$\sqrt{17}$

ステップ 6.3

$x = 5$ における $y$ 値は $\sqrt{17}$ です。

$y = \sqrt{17}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(- 3, 1), (- 4, 2.82842712), (- 5, 4.12310562), (3, 1), (4, 2.82842712), (5, 4.12310562)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 4.123 \\ - 4 & 2.828 \\ - 3 & 1 \\ 3 & 1 \\ 4 & 2.828 \\ 5 & 4.123 \end{array}$

ステップ 9

代数 例

代数例