代数例

$8 \leq 16^{7 x + 2}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3} \leq 2^{4 (7 x + 2)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 \leq 4 (7 x + 2)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$4 (7 x + 2) \geq 3$

ステップ 3.2

$4 (7 x + 2) \geq 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 (7 x + 2) \geq 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (7 x + 2)}{4} \geq \frac{3}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (7 x + 2)}{4} \geq \frac{3}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$7 x + 2$ を $1$ で割ります。

$7 x + 2 \geq \frac{3}{4}$

$7 x + 2 \geq \frac{3}{4}$

$7 x + 2 \geq \frac{3}{4}$

$7 x + 2 \geq \frac{3}{4}$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$7 x \geq \frac{3}{4} - 2$

ステップ 3.3.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$7 x \geq \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.3.3

$- 2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$7 x \geq \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.3.4

公分母の分子をまとめます。

$7 x \geq \frac{3 - 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$7 x \geq \frac{3 - 8}{4}$

ステップ 3.3.5.2

$3$ から $8$ を引きます。

$7 x \geq \frac{- 5}{4}$

$7 x \geq \frac{- 5}{4}$

ステップ 3.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$7 x \geq - \frac{5}{4}$

$7 x \geq - \frac{5}{4}$

ステップ 3.4

$7 x \geq - \frac{5}{4}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$7 x \geq - \frac{5}{4}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

$x \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

$x \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \geq - \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 3.4.3.2

$- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{5}{4}$ をかけます。

$x \geq - \frac{5}{7 \cdot 4}$

ステップ 3.4.3.2.2

$7$ に $4$ をかけます。

$x \geq - \frac{5}{28}$

$x \geq - \frac{5}{28}$

$x \geq - \frac{5}{28}$

$x \geq - \frac{5}{28}$

$x \geq - \frac{5}{28}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq - \frac{5}{28}$

区間記号：

$[- \frac{5}{28}, \infty)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$