代数例

$\sqrt[5]{\sqrt{125}} = 5^{x}$

ステップ 1

方程式を $5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$ として書き換えます。

$5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{125}$ を $125^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5^{x} = \sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$ を $125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$ に書き換えます。

$5^{x} = 125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

ステップ 5

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2 \cdot 5}}$

ステップ 5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$5^{x} = 125^{\frac{1}{10}}$

ステップ 6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{10})}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 3 (\frac{1}{10})$

ステップ 8

$3$ と $\frac{1}{10}$ をまとめます。

$x = \frac{3}{10}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{10}$

10進法形式：

$x = 0.3$

代数 例