代数例

$\frac{6 - i}{6 i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{6 - i}{6 i}$ の分子と分母に $6 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{6 - i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

まとめる。

$\frac{(6 - i) i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 i - i i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.2

$- i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 i - i^{2}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{6 i - - 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.3.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 i + 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.2.4

$6 i$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1 + 6 i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

括弧を付けます。

$\frac{1 + 6 i}{6 (i i)} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i)} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{1 + 1}} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{2}} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.2.3.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{1 + 6 i}{6 \cdot - 1} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 + 6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.4

分数 $\frac{1 + 6 i}{- 6}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{1}{- 6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.5.2

$6$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$6$ を $6 i$ で因数分解します。

$- \frac{1}{6} + \frac{6 (i)}{- 6} + \frac{2}{i}$

ステップ 1.5.2.2

$\frac{i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- \frac{1}{6} - 1 \cdot i + \frac{2}{i}$

ステップ 1.5.3

$- 1 \cdot i$ を $- i$ に書き換えます。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i}$

ステップ 1.6

$\frac{2}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 1.7

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

まとめる。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i i}$

ステップ 1.7.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i}$

ステップ 1.7.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 1.7.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

ステップ 1.7.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{2}}$

ステップ 1.7.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{- 1}$

ステップ 1.8

$\frac{2 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- \frac{1}{6} - i - 1 \cdot (2 i)$

ステップ 1.9

$- 1 \cdot (2 i)$ を $- (2 i)$ に書き換えます。

$- \frac{1}{6} - i - (2 i)$

ステップ 1.10

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1}{6} - i - 2 i$

ステップ 2

$- i$ から $2 i$ を引きます。

$- \frac{1}{6} - 3 i$

代数 例

代数例