代数例

$\frac{{(x^{25})}^{- 6}}{{(x^{- 3})}^{48}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x^{25})}^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(x^{- 3})}^{48} {(x^{25})}^{6}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x^{- 3})}^{48}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{- 3 \cdot 48} {(x^{25})}^{6}}$

ステップ 2.1.2

$- 3$ に $48$ をかけます。

$\frac{1}{x^{- 144} {(x^{25})}^{6}}$

$\frac{1}{x^{- 144} {(x^{25})}^{6}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} {(x^{25})}^{6}}$

ステップ 2.3

${(x^{25})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} x^{25 \cdot 6}}$

ステップ 2.3.2

$25$ に $6$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} x^{150}}$

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} x^{150}}$

$\frac{1}{\frac{1}{x^{144}} x^{150}}$

ステップ 3

$\frac{1}{x^{144}}$ と $x^{150}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{x^{150}}{x^{144}}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{150}}{x^{144}}$ を約分します。

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ステップ 4.1.1

$x^{144}$ を $x^{150}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{x^{144} x^{6}}{x^{144}}}$

ステップ 4.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{x^{144} x^{6}}{x^{144} \cdot 1}}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{x^{144} x^{6}}{x^{144} \cdot 1}}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{x^{6}}{1}}$

$\frac{1}{\frac{x^{6}}{1}}$

ステップ 4.2

$x^{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{x^{6}}$

$\frac{1}{x^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$