代数例

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$12 x$ を $2^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

ステップ 1.3

$2$ を $6 + 2 \sqrt{3 x}$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

ステップ 1.3.2

$2$ を $2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ で因数分解します。

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

ステップ 2

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

ステップ 3

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ に $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ をかけます。

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

ステップ 4

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ に $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ をかけます。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

ステップ 5

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

${\sqrt{3 x}}^{2}$ を $3 x$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x}$ を ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

ステップ 6.1.5

簡約します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

ステップ 7

共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

ステップ 7.2

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

ステップ 7.3

$3$ を $3 (3) + 3 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

ステップ 7.5

式を書き換えます。

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$

代数 例

代数例