代数例

$y = \sqrt[3]{x}$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

$y$ に $- y$ を代入し、グラフが $x$ 軸に対して対称か確認します。

$- y = \sqrt[3]{x}$

ステップ 4

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 5

$x$ に $- x$ を代入し、グラフが $y$ 軸に対して対称か確認します。

$y = \sqrt[3]{- x}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$- x$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y = - \sqrt[3]{x}$

$y = - \sqrt[3]{x}$

ステップ 7

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 8

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- y = \sqrt[3]{- x}$

ステップ 9

簡約します。

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ステップ 9.1

$- x$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$- y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

ステップ 9.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$- y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

$- y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

ステップ 9.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x}$

ステップ 9.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- y = - \sqrt[3]{x}$

$- y = - \sqrt[3]{x}$

ステップ 10

両辺に $- 1$ を掛けます。

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ステップ 10.1

各項に $- 1$ を掛けます。

$- - y = - - \sqrt[3]{x}$

ステップ 10.2

$- - y$ を掛けます。

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ステップ 10.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - - \sqrt[3]{x}$

ステップ 10.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - - \sqrt[3]{x}$

$y = - - \sqrt[3]{x}$

ステップ 10.3

$- - \sqrt[3]{x}$ を掛けます。

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ステップ 10.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1 \sqrt[3]{x}$

ステップ 10.3.2

$\sqrt[3]{x}$ に $1$ をかけます。

$y = \sqrt[3]{x}$

$y = \sqrt[3]{x}$

$y = \sqrt[3]{x}$

ステップ 11

方程式が元の方程式に対して同一なので、原点に対して対称です。

原点に対して対称

ステップ 12

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$