代数例

$\frac{\sqrt{32 x^{3} y^{5}}}{- 5 \sqrt{2 x y}}$

ステップ 1

$\sqrt{32 x^{3} y^{5}}$ と $\sqrt{2 x y}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{32 x^{3} y^{5}}{2 x y}}}{- 5}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$32$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $32 x^{3} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 x y}}}{- 5}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2$ を $2 x y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{5}}{x y}}}{- 5}$

ステップ 2.2

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $16 x^{3} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x (y)}}}{- 5}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{5}}{y}}}{- 5}$

ステップ 2.3

$y^{5}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$y$ を $16 x^{2} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y}}}{- 5}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y^{1}}}}{- 5}$

ステップ 2.3.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

ステップ 2.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

ステップ 2.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{4}}{1}}}{- 5}$

ステップ 2.3.2.5

$16 x^{2} y^{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt{16 x^{2} y^{4}}}{- 5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$16 x^{2} y^{4}$ を ${(4 x y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(4 x y^{2})}^{2}}}{- 5}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 x y^{2}}{- 5}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x y^{2}}{5}$

代数 例

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