代数例

${(12^{\frac{3}{5}} \cdot 8^{\frac{3}{5}})}^{5}$

ステップ 1

積の法則を $12^{\frac{3}{5}} \cdot 8^{\frac{3}{5}}$ に当てはめます。

${(12^{\frac{3}{5}})}^{5} \cdot {(8^{\frac{3}{5}})}^{5}$

ステップ 2

${(12^{\frac{3}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12^{\frac{3}{5} \cdot 5} \cdot {(8^{\frac{3}{5}})}^{5}$

ステップ 2.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$12^{\frac{3}{5} \cdot 5} \cdot {(8^{\frac{3}{5}})}^{5}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$12^{3} \cdot {(8^{\frac{3}{5}})}^{5}$

ステップ 3

$12$ を $3$ 乗します。

$1728 \cdot {(8^{\frac{3}{5}})}^{5}$

ステップ 4

${(8^{\frac{3}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1728 \cdot 8^{\frac{3}{5} \cdot 5}$

ステップ 4.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$1728 \cdot 8^{\frac{3}{5} \cdot 5}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$1728 \cdot 8^{3}$

ステップ 5

$8$ を $3$ 乗します。

$1728 \cdot 512$

ステップ 6

$1728$ に $512$ をかけます。

$884736$

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