代数例

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

ステップ 1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

ステップ 1.3

対数の中の $7$ を移動させて $7 \log_{4} (x)$ を簡約します。

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

ステップ 1.4

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log_{4} (y)$ を簡約します。

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$

代数 例