代数例

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

ステップ 1

項を再分類します。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

ステップ 3.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

ステップ 4

$4 w^{2}$ から $2 w^{2}$ を引きます。

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

ステップ 5

$- 8$ と $6$ をたし算します。

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

ステップ 6

群による因数分解。

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ステップ 6.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$- 3$ を $- 3 w$ で因数分解します。

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

ステップ 6.1.2

$- 3$ を $1$ プラス $- 4$ に書き換える

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

ステップ 6.1.4

$w$ に $1$ をかけます。

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

ステップ 6.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 6.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

ステップ 6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

ステップ 6.3

最大公約数 $2 w + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

ステップ 7

$- 1$ を $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ で因数分解します。

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ステップ 7.1

$- 4 w$ と $(2 w + 1) (w - 2)$ を並べ替えます。

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

ステップ 7.2

$- 1$ を $(2 w + 1) (w - 2)$ で因数分解します。

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- 4 w$ で因数分解します。

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

ステップ 7.4

$- 1$ を $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ で因数分解します。

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

ステップ 8

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 w - 1) (w - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

ステップ 9

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1.1

$w$ を移動させます。

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

ステップ 9.1.1.2

$w$ に $w$ をかけます。

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

ステップ 9.1.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

ステップ 9.1.3

$- 1 w$ を $- w$ に書き換えます。

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

ステップ 9.1.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

ステップ 9.2

$4 w$ から $w$ を引きます。

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

ステップ 10

$3 w$ と $4 w$ をたし算します。

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

ステップ 11

因数分解。

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ステップ 11.1

$- 1$ を $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ で因数分解します。

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ステップ 11.1.1

$- 1$ を $- 2 w^{2}$ で因数分解します。

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

ステップ 11.1.2

$- 1$ を $7 w$ で因数分解します。

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

ステップ 11.1.3

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

ステップ 11.1.4

$- 1$ を $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ で因数分解します。

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

ステップ 11.1.5

$- 1$ を $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

ステップ 11.2

不要な括弧を削除します。

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

ステップ 12

指数をまとめます。

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ステップ 12.1

負をくくり出します。

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

ステップ 12.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

ステップ 12.3

$2 w^{2} - 7 w - 2$ に $1$ をかけます。

$2 w^{2} - 7 w - 2$

代数 例

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