代数例

$3 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 3$ 、 $b = 5$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.2.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.3

$25$ と $12$ をたし算します。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{37}}{6}$

10進法形式：

$x = 0.18046042 \dots, - 1.84712708 \dots$

代数 例