代数例

$10^{3 x} + 4 = 9$

ステップ 1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$10^{3 x} + 4 - 9 = 0$

ステップ 2

$4$ から $9$ を引きます。

$10^{3 x} - 5 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$10^{3 x} = 5$

ステップ 4

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{3 x}) = \log (5)$

ステップ 5

左辺を展開します。

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ステップ 5.1

$3 x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{3 x})$ を展開します。

$3 x \log (10) = \log (5)$

ステップ 5.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$3 x \cdot 1 = \log (5)$

ステップ 5.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 x = \log (5)$

ステップ 6

$3 x = \log (5)$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x = \log (5)$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (5)}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (5)}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log (5)}{3}$

ステップ 7

$\frac{\log (5)}{3}$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{\log (5)}{3}$ を $\frac{1}{3} \log (5)$ に書き換えます。

$x = \frac{1}{3} \cdot \log (5)$

ステップ 7.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (5)$ を簡約します。

$x = \log (5^{\frac{1}{3}})$

代数 例

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