代数例

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} = \frac{1}{x - 3}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{1}{x - 3}$ を引きます。

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

ステップ 2

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3}{x \cdot x - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3}{x \cdot x + x \cdot - 3} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

ステップ 2.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{3}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x - 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{x - 3}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{(x - 3) x} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.3.2

$(x - 3) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3 - x$ と $x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1.1

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 3) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 + 4}{x} = 0$

ステップ 2.7

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3}{x} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$3 = 0$

ステップ 4

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

代数 例

代数例