代数例

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{9}{2 x}$ を引きます。

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

ステップ 2

$\frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

ステップ 3

$- \frac{9}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x}{4}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4.2

$\frac{9}{2 x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

ステップ 4.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

ステップ 6.2

$- 9$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$x^{2} - 18 = 0$

ステップ 8

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 8.1

方程式の両辺に $18$ を足します。

$x^{2} = 18$

ステップ 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

ステップ 8.3

$\pm \sqrt{18}$ を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.3.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

ステップ 8.3.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

ステップ 8.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 8.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3 \sqrt{2}$

ステップ 8.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3 \sqrt{2}$

ステップ 8.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$

代数 例

代数例