代数例

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$81 b^{2}$ を ${(9 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(9 b)}^{2} - 16}{59}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(9 b)}^{2} - 4^{2}}{59}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9 b$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(9 b + 4) (9 b - 4)}{59}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(9 b + 4) (9 b - 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 b (9 b - 4) + 4 (9 b - 4)}{59}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b - 4)}{59}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 3

$9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

$9 b \cdot - 4$ と $4 (9 b)$ について因数を並べ替えます。

$\frac{9 b (9 b) - 4 \cdot 9 b + 4 \cdot 9 b + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 3.2

$- 4 \cdot 9 b$ と $4 \cdot 9 b$ をたし算します。

$\frac{9 b (9 b) + 0 + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 3.3

$9 b (9 b)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{9 b (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{9 \cdot 9 b \cdot b + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 4.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{9 \cdot 9 (b \cdot b) + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 4.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 9 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 4.3

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{81 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

ステップ 4.4

$4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

ステップ 5

分数 $\frac{81 b^{2} - 16}{59}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{81 b^{2}}{59} + \frac{- 16}{59}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{81 b^{2}}{59} - \frac{16}{59}$

代数 例

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