代数例

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{10} y^{2}}}{\sqrt[3]{3 x^{5} y^{- 4}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{81 x^{10} y^{2}}$ と $\sqrt[3]{3 x^{5} y^{- 4}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{10} y^{2}}{3 x^{5} y^{- 4}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{81 x^{10} y^{2}}{3 x^{5} y^{- 4}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $81 x^{10} y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{10} y^{2})}{3 x^{5} y^{- 4}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 x^{5} y^{- 4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{10} y^{2})}{3 (x^{5} y^{- 4})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{10} y^{2})}{3 (x^{5} y^{- 4})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{10} y^{2}}{x^{5} y^{- 4}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{10} y^{2} y^{4}}{x^{5}}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{10} (y^{4} y^{2})}{x^{5}}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{10} y^{4 + 2}}{x^{5}}}$

ステップ 4.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{10} y^{6}}{x^{5}}}$

ステップ 5

$x^{10}$ と $x^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x^{5}$ を $27 x^{10} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{5} (27 x^{5} y^{6})}{x^{5}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{5} (27 x^{5} y^{6})}{x^{5} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{5} (27 x^{5} y^{6})}{x^{5} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{5} y^{6}}{1}}$

ステップ 5.2.4

$27 x^{5} y^{6}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{27 x^{5} y^{6}}$

ステップ 6

$27 x^{5} y^{6}$ を ${(3 x y^{2})}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{6}}$

ステップ 6.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{6}}$

ステップ 6.3

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 6.4

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2}}$

ステップ 6.5

$3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ を ${(3 x y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} x^{2}}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

代数 例

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