代数例

$\frac{\frac{2}{x - 4} + 1}{x + \frac{4}{x - 4}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 4$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{2}{x - 4} + 1}{x + \frac{4}{x - 4}}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{x - 4}{x - 4} \cdot \frac{\frac{2}{x - 4} + 1}{x + \frac{4}{x - 4}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x - 4) (\frac{2}{x - 4} + 1)}{(x - 4) (x + \frac{4}{x - 4})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 4) \frac{2}{x - 4} + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 4) \frac{2}{x - 4} + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

ステップ 3.2

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + 4}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x - 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 + x - 4}{(x - 4) x + 4}$

ステップ 4.2

$2$ から $4$ を引きます。

$\frac{x - 2}{(x - 4) x + 4}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 2}{x \cdot x - 4 x + 4}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 5.3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 5.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

ステップ 5.3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 5.3.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

ステップ 5.3.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

ステップ 6

$x - 2$ と ${(x - 2)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x - 2) \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$x - 2$ を ${(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 2}$

代数 例

代数例