代数例

${(\frac{2}{3} x - 1)}^{2}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

${(\frac{2 x}{3} - 1)}^{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{2 x}{3} - 1)}^{2}$ を $(\frac{2 x}{3} - 1) (\frac{2 x}{3} - 1)$ に書き換えます。

$(\frac{2 x}{3} - 1) (\frac{2 x}{3} - 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{2 x}{3} - 1) (\frac{2 x}{3} - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{3} (\frac{2 x}{3} - 1) - 1 (\frac{2 x}{3} - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 (\frac{2 x}{3} - 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{2 x}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x (2 x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.7

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot - 1 - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.2

$\frac{2 x}{3} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$\frac{2 x}{3}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x \cdot - 1}{3} - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x^{2}}{9} + \frac{- 2 x}{3} - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{2 x}{3} - 1 \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.4

$- 1 \frac{2 x}{3}$ を $- \frac{2 x}{3}$ に書き換えます。

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + 1$

ステップ 3.2

$- \frac{2 x}{3}$ から $\frac{2 x}{3}$ を引きます。

$\frac{4 x^{2}}{9} - 2 \frac{2 x}{3} + 1$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 \frac{2 x}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$- 2$ と $\frac{2 x}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (2 x)}{3} + 1$

ステップ 4.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} + 1$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 1$

代数 例

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